Cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là d: y=\(-x 1\) , \(d'\):y=3x-7a) Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và d’.b) Viết phương trình đường thẳng OA trong đó O là gốc tọa độ.c) V...

....

16 tháng 7 2021

Cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là d: y=\(-x+1\) , \(d'\):y=3x-7a) Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và d’.b) Viết phương trình đường thẳng OA trong đó O là gốc tọa độ.c) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1 2 x 2 và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là x A = − 1 ; x B = 2 .a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2019

a) Vì A, B thuộc (P) nên:

x A = − 1 ⇒ y A = 1 2 ⋅ - 1 2 = 1 2 x B = 2 ⇒ y B = 1 2 ⋅ 2 2 = 2 ⇒ A − 1 ; 1 2 , B ( 2 ; 2 )

b) Gọi phương trình đường thẳng (d) là y = ax + b.

Ta có hệ phương trình:

− a + b = 1 2 2 a + b = 2 ⇔ 3 a = 3 2 2 a + b = 2 ⇔ a = 1 2 b = 1

Vậy (d): y = 1 2 x + 1 .

c) (d) cắt trục Oy tại điểm C(0; 1) và cắt trục Ox tại điểm D(– 2; 0)

=> OC = 1 và OD = 2

Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào ∆ vuông OCD, ta có:

1 h 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 1 2 + 1 2 2 = 5 4 ⇒ h = 2 5 5

Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là 2 5 5 .

Đúng(0)

NL

ngọc linh

26 tháng 3 2022

Cho parabol (P) \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: -1, 2. Đường thẳng (d) phương trình y=mx+n

a) Tìm tọa độ điểm A, B. Tìm m, n biết (d) đi qua A và B.

b) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB (điểm O là gốc tọa độ)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 7 2023

a: F(-1)=1/2(-1)^2=1/2

=>A(-1;1/2)

f(2)=1/2*2^2=2

=>B(2;2)

Theo đề, ta có hệ:

-m+n=1/2 và 2m+n=2

=>m=1/2 và n=1

b: O(0;0); A(-1;0,5); B(2;2)

\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+0,5^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(OB=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(2-0,5\right)^2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{5}\)

\(cosO=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{-1}{\sqrt{10}}\)

=>\(sinO=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(OH=\dfrac{2\cdot\dfrac{3}{2}}{\dfrac{3}{2}\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

Đúng(0)

VH

Vidia Hien

20 tháng 12 2015

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :

x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0

#Toán lớp 9

0

B

BTQ

19 tháng 12 2021

Bài 2: Cho hai đường thẳng y = 2x –1 và y = – x + 2 a) Tìm tọa độ giao điểm M của và .b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.c) Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 12 2021

\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)

Đúng(5)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

22 tháng 11 2023

Cho (d₁): y = -4x và (d₂): y = \(\dfrac{1}{2}x+3\)

a) Tìm tọa độ giao điểm B của (d₁) và (d₂)

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B và cắt đường thẳng (d₃): y = 5x - 3 tại điểm có hoành độ là 1.

#Toán lớp 9

1

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 11 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

-4x = x/2 + 3

⇔ x/2 + 4x = -3

⇔ 9x/2 = -3

⇔ x = -3 : 9/2

⇔ x = -2/3

⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3

⇒ B(-2/3; 8/3)

b) Gọi (d): y = ax + b

Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:

a.(-2/3)+ b = 8/3

⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)

Thay x = 1 vào (d₃) ta có:

y = 5.1 - 3 = 2

⇒ C(1; 2)

Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:

a.1 + b = 2

⇔ a + b = 2 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

a + 8/3 + 2a/3 = 2

⇔ 5a/3 = 2 - 8/3

⇔ 5a/3 = -2/3

⇔ a = -2/3 : 5/3

⇔ a = -2/5

Thay a = -2/5 vào (1) ta có:

b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)

= 12/5

Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5

Đúng(1)

PC

Phạm Chùng Thừa

13 tháng 11 2021

Bài 5: Cho hai hàm số (D): y = 3x - 1 và (d): y = -x +2a) Vẽ (D) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxyb) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (d) bằng phép toánc) Viết phương trình đường thẳng m song song với (D) và đi qua điểm (1;5)d) Viết phương trình đường thẳng song song với trục hoành và đi qua giao điểm của (d) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

5H

5. Hoài Bảo 9/1

7 tháng 1 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2x-1

1) Vẽ đồ thị đường thẳng (d)

2) Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua A(2;1) và song song với đường thẳng (d'): y = -3x+4.

3) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d')

#Toán lớp 9

1